eja f(x) uma função definida por: (x) = {1-x2/x-1 a se x ≠ 1 se x = 1 valor da constante a para que a função seja contínua em x = 1 é igual a

Para que a função seja contínua em x = 1, é necessário que o limite da função quando x se aproxima de 1 seja igual ao valor da função em x = 1. Assim, podemos calcular o limite da função quando x se aproxima de 1: lim x → 1 (1 - x^2)/(x - 1) = lim x → 1 [(1 - x)(1 + x)]/(x - 1) = lim x → 1 -(1 + x) = -2 Agora, para que a função seja contínua em x = 1, precisamos que f(1) = -2. Substituindo x = 1 na definição da função, temos: f(1) = 1 - 1^2/(1 - 1) = indeterminação Portanto, não existe um valor de a que torne a função contínua em x = 1.