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4. Há quatro anos, a idade de João era o dobro da idade de Pedro. Daqui a quatro anos, a soma das duas idades será 31 anos. Quando Pedro nasceu, Jo...

4. Há quatro anos, a idade de João era o dobro da idade de Pedro.
Daqui a quatro anos, a soma das duas idades será 31 anos. Quando
Pedro nasceu, João tinha
a) 2 anos. b) 4 anos. c) 5 anos.
d) 6 anos. e) 7 anos.

RESOLUÇÃO:

⇔ ⇔ ⇔ x – y = 5

Resposta: C

Essa pergunta também está no material:

1.3. MATEMÁTICA   EXERCÍCIOS PROPOSTOS   VOLUME 1
68 pág.

Matemática Faculdade de Ciência e Tecnologia de Montes ClarosFaculdade de Ciência e Tecnologia de Montes Claros

Respostas

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Vamos resolver isso. Primeiro, vamos chamar a idade de João de "x" e a idade de Pedro de "y". Há quatro anos, a idade de João era o dobro da idade de Pedro, então temos a equação: x - 4 = 2*(y - 4) Daqui a quatro anos, a soma das duas idades será 31 anos, então temos a equação: (x + 4) + (y + 4) = 31 Agora, vamos resolver esse sistema de equações para encontrar as idades atuais de João e Pedro. x - 4 = 2y - 8 x = 2y - 4 Substituindo na segunda equação: (2y - 4 + 4) + (y + 4) = 31 3y + 4 = 31 3y = 27 y = 9 Agora que sabemos que a idade de Pedro é 9, podemos encontrar a idade de João: x = 2*9 - 4 x = 18 - 4 x = 14 Portanto, quando Pedro nasceu, João tinha 14 - 9 = 5 anos. A alternativa correta é c) 5 anos.

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