3. (PUC–PR) – Dois ângulos complementares A e B, sendo A < B, têm medidas na razão de 13 para 17. Consequentemente, a razão da medida do suplemento...

Vamos analisar as opções: a) 43/47 b) 17/13 c) 13/17 d) 119/48 e) 47/43 A razão da medida do suplemento do ângulo A para o suplemento do ângulo B pode ser encontrada usando a relação entre ângulos suplementares. Como os ângulos A e B são complementares, a soma de suas medidas é 90 graus. Portanto, a medida do suplemento de A é 180 - A e a medida do suplemento de B é 180 - B. Dada a razão entre A e B, podemos encontrar a razão entre seus suplementos. A razão entre os suplementos de A e B é (180 - A)/(180 - B). Usando a razão entre A e B (13/17), podemos calcular a razão entre seus suplementos. Substituindo A = 13x e B = 17x, onde x é um número real, obtemos: (180 - 13x)/(180 - 17x) Agora, vamos verificar qual das opções corresponde a essa razão. Após os cálculos, a opção correta é: a) 43/47