A razão entre o ângulo agudo e o ângulo obtuso representado na figura a seguir é 0,44. A diferença entre as medidas desses dois ângulos é igual a: ...

Se a razão entre o ângulo agudo e o ângulo obtuso é 0,44, então podemos escrever: x/y = 0,44 Onde x é a medida do ângulo agudo e y é a medida do ângulo obtuso. Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, então podemos escrever: x + y + 90° = 180° x + y = 90° Agora podemos substituir x/y por 0,44: x/y = 0,44 x = 0,44y Substituindo x em x + y = 90°: 0,44y + y = 90° 1,44y = 90° y = 62,5° A diferença entre os ângulos é: x - y = x - 62,5° Substituindo x por 0,44y: 0,44y - 62,5° = 0,44(62,5°) - 62,5° 0,44y - 62,5° = 27,5° x - y = 27,5° Portanto, a diferença entre as medidas dos dois ângulos é de 27,5°, alternativa correta é a letra E) 74°.