Exercı́cio 3.4: Mostre, pelas tabelas-verdade, que há casos em que p → q é verdadeira, mas sua reciproca q→ p é falsa; e vice-versa.

Claro! Vamos lá: Para mostrar que há casos em que p → q é verdadeira, mas sua recíproca q → p é falsa, podemos usar as tabelas-verdade. Suponha que p seja verdadeiro e q seja falso. Nesse caso, p → q é verdadeiro, pois a implicação de algo verdadeiro para algo falso é verdadeira. No entanto, q → p é falso, já que a implicação de algo falso para algo verdadeiro é falsa. Por outro lado, para mostrar que há casos em que q → p é verdadeira, mas sua recíproca p → q é falsa, podemos supor que p seja falso e q seja verdadeiro. Nesse caso, q → p é verdadeiro, pois a implicação de algo verdadeiro para algo falso é verdadeira. No entanto, p → q é falso, já que a implicação de algo falso para algo verdadeiro é falsa. Espero que isso esclareça a questão!