A área da região delimitada pela circunferência de equação 4x² + 4y² = 16 e pelo quadrado de vértices (-2,0), (0,-2), (2,0) e (0,2) é igual a A) 1...

Vamos resolver essa questão. Primeiro, precisamos encontrar a interseção entre a circunferência e o quadrado para determinar a área da região delimitada. A equação da circunferência é 4x² + 4y² = 16, que pode ser reescrita como x² + y² = 4. O quadrado tem vértices em (-2,0), (0,-2), (2,0) e (0,2). A interseção ocorre nos pontos onde a circunferência e o quadrado se encontram. Ao traçar a circunferência e o quadrado, podemos determinar que a circunferência corta os lados do quadrado em quatro pontos, formando quatro arcos de circunferência. A área delimitada é composta por quatro regiões triangulares e quatro arcos de circunferência. Após calcular as áreas das regiões triangulares e dos arcos de circunferência, a área total é dada por 4 - π. Portanto, a resposta correta é: A) 1(4 - π)