Considere a região delimitada pela parábola da equação y=-x£+5x-4 e pela reta de equação x+4y-4=0. Assinale a alternativa cujo gráfico representa c...

A região delimitada pela parábola y = -x² + 5x - 4 e pela reta x + 4y - 4 = 0 é um conjunto de pontos que satisfazem ambas as equações simultaneamente. Para encontrar a região, podemos resolver o sistema formado pelas duas equações. Substituindo y na equação da reta, temos: x + 4y - 4 = 0 4y = -x + 4 y = (-1/4)x + 1 Substituindo y na equação da parábola, temos: y = -x² + 5x - 4 Igualando as duas expressões para y, temos: -x² + 5x - 4 = (-1/4)x + 1 -x² + (21/4)x - 5 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, encontramos as raízes: x = (21 ± √481)/2 As raízes são aproximadamente x = 0,37 e x = 5,63. A região delimitada pela parábola e pela reta é a área entre esses dois valores de x. Podemos verificar que a parábola está acima da reta nessa região. A alternativa que representa corretamente essa região é a letra (C).