(CESPE - 2013 - Adaptado) Os elementos radioativos possuem um comportamento característico chamado decaimento, onde os átomos se transformam e torn...

A meia-vida de um elemento radioativo é o tempo necessário para que metade dos átomos de uma amostra se desintegrem. No caso do plutônio, a meia-vida é de 80 dias. Para calcular o tempo necessário para que uma quantidade de plutônio decaia a 12,5%, podemos utilizar a seguinte fórmula: N = N0 * (1/2)^(t/T) Onde: N = quantidade de plutônio após o tempo t N0 = quantidade inicial de plutônio t = tempo decorrido T = meia-vida do plutônio Sabemos que queremos que a quantidade de plutônio decaia a 12,5%, o que significa que restará 87,5% da quantidade inicial. Portanto, podemos escrever: 0,875N0 = N0 * (1/2)^(t/80) Dividindo ambos os lados por N0, temos: 0,875 = (1/2)^(t/80) Tomando o logaritmo na base 2 de ambos os lados, temos: log2(0,875) = t/80 * log2(1/2) t/80 = log2(0,875) / log2(1/2) t/80 = 0,1667 t = 13,34 dias Portanto, o número de dias necessários para que determinada quantidade de plutônio decaia a 12,5% é de aproximadamente 13,34 dias.