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3) Uma pesquisa foi realizada para comparar concentração de minerais em 10 amostras de um novo suplementar alimentar e 10 amostras suplemento conve...

3) Uma pesquisa foi realizada para comparar concentração de minerais em 10 amostras de um novo suplementar alimentar e 10 amostras suplemento convencional. Os pesquisadores colocaram os resultados dos valores médios das dosagens no quadro abaixo. Quadro 1 – Médias e desvio-padrões da concentração relativa de minerais em dois suplementos diferentes. Parâmetro Nova (N=10) Convencional (N=10) % Cálcio 1,28 0,078 1,19 0,082 % Potássio 1,61 0,259 1,49 0,291 a) Calcule a estatística F e verifique a homocedasticidade ou não de cada mineral.

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Para calcular a estatística F e verificar a homocedasticidade ou não de cada mineral, é necessário realizar um teste de variância, como o teste F de Fisher. Para o cálculo da estatística F, é necessário obter a variância de cada grupo e compará-las. A fórmula para o cálculo da estatística F é: F = Variância do grupo com maior média / Variância do grupo com menor média Para verificar a homocedasticidade, é necessário comparar as variâncias dos dois grupos. Se as variâncias forem iguais, os grupos são homocedásticos. Caso contrário, os grupos são heterocedásticos. Assim, para o mineral cálcio, temos: Variância do grupo Nova = 0,078² = 0,006084 Variância do grupo Convencional = 0,082² = 0,006724 F = 0,006724 / 0,006084 = 1,105 Para o mineral potássio, temos: Variância do grupo Nova = 0,259² = 0,067081 Variância do grupo Convencional = 0,291² = 0,084681 F = 0,084681 / 0,067081 = 1,261 Para verificar a homocedasticidade, podemos comparar as variâncias dos dois grupos. Como as variâncias são diferentes, podemos concluir que os grupos são heterocedásticos. Portanto, a estatística F para o mineral cálcio é 1,105 e para o mineral potássio é 1,261. Além disso, os grupos são heterocedásticos para ambos os minerais.

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