Seja uma matriz A quadrada, triangular inferior com traço igual a 14 e de ordem 3. Sabe-se que ai; = j- 3i para i> j, e que a11 = 2a22 = 4a33. Seja...

Primeiro, vamos encontrar os valores dos elementos da matriz A. Sabemos que a11 = 2a22 = 4a33, então a11 = 4, a22 = 2 e a33 = 1. Para i > j, aij = j - 3i. Então, a21 = 1, a31 = 2 e a32 = 1. Os outros elementos são iguais a zero, já que A é uma matriz triangular inferior. Agora, vamos encontrar a matriz B, oposta a matriz A. Para isso, basta multiplicar cada elemento de A por -1. Então, temos que b11 = -4, b22 = -2, b33 = -1, b21 = -1, b31 = -2 e b32 = -1. Por fim, a soma de b13 + b22 + b31 é igual a -2 + (-2) + (-2) = -6. Portanto, a resposta é -6.