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Leia o excerto a seguir. O modelo de Malthus "é utilizado no crescimento de pequenas populações em um curto intervalo de tempo, como por exemplo cr...

Leia o excerto a seguir. O modelo de Malthus "é utilizado no crescimento de pequenas populações em um curto intervalo de tempo, como por exemplo crescimento de bactérias, pois não leva em conta muitos fatores que podem infuenciar a população tanto em seu crescimento quanto em seu declínio" O modelo de Malthus, em sua forma discreta, é representado pela equação de diferenças: , em que é a população no instante t e α é a taxa de natalidade. Dada a população inicial , a solução da equação é obtida, por recorrência, pela expressão: Com base nesse entendimento, considere a tabela a seguir, que representa a população de Ribeirão Preto, de 2000 a 2015: . Qual a previsão para o ano de 2025? Assinale a alternativa correta. a. 778.412. b. 768.412. c. 706.300. d. 835.985. e. 822.544.

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Para encontrar a previsão da população de Ribeirão Preto em 2025, podemos utilizar a equação de diferenças do modelo de Malthus. Primeiro, precisamos encontrar a taxa de natalidade (α). Podemos fazer isso dividindo a diferença entre a população em 2015 e a população em 2000 pelo número de anos decorridos: α = (1.536.934 - 563.107) / 15 = 64.424 Agora, podemos usar a equação de diferenças para encontrar a população em 2025: P2025 = P2015 + α * P2015 = 1.536.934 + 64.424 * 1.536.934 = 1.536.934 + 98.986.947,616 = 100.523.881 Portanto, a previsão para a população de Ribeirão Preto em 2025 é de 100.523.881 habitantes. A alternativa correta é a letra E) 822.544.

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