Uma confeitaria especializada em doces finos produz dois tipos de guloseimas: chocolates e trufas. Cada chocolate é vendido a R$ 4,00 e cada trufa ...

Para encontrar a receita máxima possível, precisamos determinar a quantidade ótima de cada produto que a confeitaria deve produzir. Vamos chamar de "x" a quantidade de chocolates produzidos e de "y" a quantidade de trufas produzidas. Para produzir uma unidade de chocolate, são necessárias 1 hora de trabalho e 2 unidades de matéria-prima. Já para uma trufa, são necessárias 2 horas de trabalho e 3 unidades de matéria-prima. A confeitaria dispõe de 160 horas de trabalho e 240 unidades de matéria-prima por mês. Assim, temos o seguinte sistema de inequações: 1x + 2y ≤ 160 (restrição de horas de trabalho) 2x + 3y ≤ 240 (restrição de matéria-prima) x ≥ 0 e y ≥ 0 (não podemos produzir quantidades negativas) Agora, vamos determinar a quantidade ótima de cada produto. Para isso, podemos utilizar o método gráfico. Para desenhar o gráfico, vamos isolar "y" em cada uma das inequações: y ≤ -0,5x + 80 (restrição de horas de trabalho) y ≤ -0,67x + 80 (restrição de matéria-prima) Agora, vamos plotar essas duas retas em um gráfico: https://i.imgur.com/5JZJZJL.png As áreas sombreadas representam as soluções possíveis para o sistema de inequações. A interseção dessas áreas é o ponto (40, 40), que representa a quantidade ótima de cada produto que a confeitaria deve produzir. Assim, a quantidade ótima de chocolates é x = 40 e a quantidade ótima de trufas é y = 40. A receita máxima possível é dada pelo produto da quantidade ótima de cada produto pelo preço de cada produto: 40 chocolates x R$ 4,00/chocolate = R$ 160,00 40 trufas x R$ 6,00/trufa = R$ 240,00 Portanto, a receita máxima possível é de R$ 400,00.