Dada a função f(x,y) = 3x2 +4xy, determinar o gradiente de f(x,y).

Para determinar o gradiente da função f(x,y) = 3x² + 4xy, precisamos calcular as derivadas parciais de f em relação a x e y. Assim, temos: ∂f/∂x = 6x + 4y ∂f/∂y = 4x Portanto, o gradiente de f(x,y) é dado por: grad f(x,y) = (∂f/∂x)i + (∂f/∂y)j = (6x + 4y)i + 4xj onde i e j são os vetores unitários nas direções x e y, respectivamente.