Dados os vetores u = (1,-1) e v = (2,0), encontre, se possível, | u| + 2 v. A. √2. B. impossível. C. (4,0). D. (3,-1). E. √2 + 4.

Question

Dados os vetores u = (1,-1) e v = (2,0), encontre, se possível, | u| + 2 v.   A.  √2.   B.  impossível.   C.  (4,0).   D.  (3,-1).   E.  √2 + 4.

Ed · Answer

Para resolver a expressão |u| + 2v, precisamos primeiro calcular o módulo do vetor u e depois o vetor 2v.

1. **Cálculo do módulo de u**:
   $$
   |u| = \sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}
   $$

2. **Cálculo do vetor 2v**:
   $$
   v = (2, 0) \implies 2v = 2 \cdot (2, 0) = (4, 0)
   $$

3. **Agora, somamos |u| e 2v**:
   $$
   |u| + 2v = \sqrt{2} + (4, 0)
   $$
   Isso não é uma soma direta, pois estamos somando um escalar (√2) a um vetor (4, 0). Portanto, não podemos somar diretamente.

Assim, a resposta correta é: **B. impossível.**

Ed · Answer

Primeiramente, vamos calcular o módulo do vetor u:
|u| = √(1² + (-1)²) = √2

Agora, vamos multiplicar o vetor v por 2:
2v = 2(2,0) = (4,0)

Por fim, vamos somar o módulo de u com 2v:
|u| + 2v = √2 + (4,0) = (3,-1)

Portanto, a alternativa correta é a letra D) (3,-1).

Rafael Gomes · Answer

B) Não é possível realizar a soma, pois |u| é um número real e 2v é um vetor.

Geometria Analítica

Dados os vetores u = (1,-1) e v = (2,0), encontre, se possível, | u| + 2 v. A. √2. B. impossível. C. (4,0). D. (3,-1). E. √2 + 4.

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