dado os vetores u = (3, -2, 1) e v=(6, 5, -7). Calcule u:v (produto escalar)

Para calcular o produto escalar dos vetores \( \mathbf{u} = (3, -2, 1) \) e \( \mathbf{v} = (6, 5, -7) \), utilizamos a fórmula: \[ \mathbf{u} \cdot \mathbf{v} = u_1 \cdot v_1 + u_2 \cdot v_2 + u_3 \cdot v_3 \] Substituindo os valores: \[ \mathbf{u} \cdot \mathbf{v} = 3 \cdot 6 + (-2) \cdot 5 + 1 \cdot (-7) \] Calculando cada termo: \[ = 18 - 10 - 7 \] Somando tudo: \[ = 18 - 10 - 7 = 1 \] Portanto, o produto escalar \( \mathbf{u} \cdot \mathbf{v} = 1 \).