um tanque cilindrico aberto está cheio de óleo de linhaça mecânica dos fluídos, Uma rachadura com extensão de 65 mm e altura de 3 mm ocorre na base...

Para calcular a quantidade de óleo que será drenada lentamente do tanque em 7 horas, precisamos utilizar a equação da vazão volumétrica: Q = A * V Onde: Q = vazão volumétrica (em m³/s) A = área da seção transversal da rachadura (em m²) V = velocidade média do fluido na rachadura (em m/s) Para calcular a área da seção transversal da rachadura, podemos utilizar a fórmula da área do retângulo: A = b * h Onde: b = extensão da rachadura (em m) h = altura da rachadura (em m) Substituindo os valores, temos: A = 0,065 m * 0,003 m A = 0,000195 m² Para calcular a velocidade média do fluido na rachadura, podemos utilizar a equação da vazão mássica: m = ρ * Q Onde: m = vazão mássica (em kg/s) ρ = densidade do fluido (em kg/m³) Sabemos que a densidade do óleo de linhaça mecânica é de 940 kg/m³. Precisamos converter a vazão volumétrica para vazão mássica, utilizando a densidade: Q = V / t Q = A * V V = Q / A Substituindo os valores, temos: V = (940 kg/m³ * 0,000195 m² * 0,003 m) / (7 horas * 3600 s/hora) V = 1,27 * 10^-7 m³/s Agora podemos calcular a vazão mássica: m = 940 kg/m³ * 1,27 * 10^-7 m³/s m = 1,19 * 10^-4 kg/s Para calcular a quantidade de óleo que será drenada em 7 horas, precisamos multiplicar a vazão mássica pelo tempo: m = 1,19 * 10^-4 kg/s * 7 horas * 3600 s/hora m = 3,84 kg Para converter a massa em volume, podemos utilizar a densidade: V = m / ρ V = 3,84 kg / 940 kg/m³ V = 0,00408 m³ Portanto, aproximadamente 4,08 litros de óleo serão drenados lentamente do tanque em 7 horas.