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A matemática tem como campo de trabalho uma série de conceitos e procedimentos obtidos por sucessivos processos de abstração e generalização, estas...

A matemática tem como campo de trabalho uma série de conceitos e procedimentos obtidos por sucessivos processos de abstração e generalização, estas representadas simbolicamente ou graficamente. Suas regras de processamento interno possuem alto grau de formalização, e a organização dedutiva de seus relacionamentos é configurada por rígidos mecanismos de teste e controle. A esse respeito, analise as asserções a seguir acerca das representações posicionais e a relação proposta entre elas. I. No sistema numérico posicional decimal a divisão 2 over 11tem uma representação posicional infinita periódica de algarismos . PORQUE II. Obtemos determinado resultado e, se continuarmos dividindo os restos, os dígitos serão repetidos periodicamente, dando origem a um quociente com infinitos dígitos

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As asserções I e II são verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I. A representação posicional é um sistema numérico que utiliza a posição dos algarismos para representar valores. No sistema numérico posicional decimal, a divisão 2/11 resulta em um número decimal periódico infinito representado por 0,181818... em que os algarismos 18 se repetem infinitamente. Essa representação é posicional, pois cada algarismo ocupa uma posição específica e representa um valor diferente de acordo com a posição que ocupa. A asserção II é uma justificativa correta da I, pois a repetição periódica dos dígitos ocorre devido à natureza posicional do sistema numérico decimal. Quando continuamos a dividir os restos, os dígitos se repetem periodicamente, dando origem a um quociente com infinitos dígitos.

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