Grátis: Considere a função f(x)=x2−5x+7f(x)=x2−5x+7. Encontre o mínimo absoluto no intervalo [-1,3] O mínimo absoluto no intervalo citado ocorre em x=12x=...

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Considere a função f(x)=x2−5x+7f(x)=x2−5x+7. Encontre o mínimo absoluto no intervalo [-1,3]

O mínimo absoluto no intervalo citado ocorre em x=12x=12
O mínimo absoluto no intervalo citado ocorre em x=−52x=−52
O mínimo absoluto no intervalo citado ocorre em x=52x=52
O mínimo absoluto no intervalo citado ocorre em x=72x=72

Questões para o Sucesso

há 2 anos

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ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA AVS

ESTÁCIO

Respostas

há 2 anos

Vamos resolver essa questão. Primeiro, vamos encontrar o vértice da parábola para determinar o mínimo absoluto. A fórmula do vértice de uma parábola é dada por x = -b/2a. Para a função f(x) = x^2 - 5x + 7, temos a = 1 e b = -5. Substituindo na fórmula, temos x = -(-5)/2*1 = 5/2 = 2.5. Agora, para encontrar o valor de f(2.5), substituímos na função: f(2.5) = (2.5)^2 - 5*(2.5) + 7 = 6.25 - 12.5 + 7 = 0.75. Portanto, o mínimo absoluto no intervalo [-1,3] ocorre em x = 5/2, ou seja, x = 2.5. Portanto, a resposta correta é: "O mínimo absoluto no intervalo citado ocorre em x=52".

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Um objeto possui um movimento descrito pela função s(t)=x3t3−5xt2+3ts(t)=x3t3−5xt2+3t, onde x é dado em metros e t em horas. Assim sendo, em função apenas de t, as funções que descrevem a velocidade e a aceleração do objeto são, respectivamente:

Velocidade: f′(x)=3x3t2−10xt+3f′(x)=3x3t2−10xt+3 Aceleração: f′′(x)=6x3t−10xf″(x)=6x3t−10x
Velocidade: f′(x)=x3t2−xt+3f′(x)=x3t2−xt+3 Aceleração: f′′(x)=6x3t−10xf″(x)=6x3t−10x

Os intervalos para os quais a função f(x)=x3−3x2+5f(x)=x3−3x2+5 é Crescente e Decrescente são, respectivamente, dados por:

A função é apenas crescente ∀x∈R∀x∈ℜ [2,+∞); e, (−∞,−2)
(−∞,0] e [2,+∞); e, [0,2]
(−∞,0]; e, [0,2]
(−∞,−2] e [2,5); e, [5,+∞)+∞)

A integral indefinida da função f(x)=sin(x)−tan(x)f(x)=sin(x)−tan(x) é dada por:

−sin(x)+ln∣cos(x)∣+C−sin(x)+ln∣cos(x)∣+C
sin(x)+ln∣tan(x)∣+Csin(x)+ln∣tan(x)∣+C
−cos(x)+ln∣cos(2x)∣+C−cos(x)+ln∣cos(2x)∣+C
−cos(x)−ln∣cos(x)4∣+C−cos(x)−ln∣cos(x)4∣+C

Qual a área da região definida pela função f(x)=−2x+5f(x)=−2x+5, o e eixo x e as retas x=0x=0 e x=1x=1?

Área: 1212 unidade quadrada
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Os intervalos para os quais a função f(x)=x3−3x2+5f(x)=x3−3x2+5 é Crescente e Decrescente são, respectivamente, dados por:A função é apenas crescente ∀x∈R∀x∈ℜ [2,+∞); e, (−∞,−2)(−∞,0] e [2,+∞); e, [0,2](−∞,0]; e, [0,2](−∞,−2] e [2,5); e, [5,+∞)+∞)

Qual a área da região definida pela função f(x)=−2x+5f(x)=−2x+5, o e eixo x e as retas x=0x=0 e x=1x=1?Área: 1212 unidade quadradaÁrea: 2 unidades quadradasÁrea: 6 unidades quadradasÁrea: 4 unidades quadradasÁrea: 8 unidades quadradas

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