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Sej a f: R-j-R uma função estritamente decrescente, quaisquer Xl e X2 reais, com Xl < X2 tem-se f(Xl) > f(X2) Nessas condições, analise as afirmati...

Sej a f: R-j-R uma função estritamente decrescente, quaisquer Xl e X2 reais, com Xl < X2 tem-se f(Xl) > f(X2) Nessas condições, analise as afirmativas abaixo.
I - f é inj etora .
II - [pode ser uma função par.
III- Se [possui inversa, então sua inversa é estritamente decrescente.
Assinale a opção correta.
I - f é inj etora .
II - [pode ser uma função par.
III- Se [possui inversa, então sua inversa é estritamente decrescente.
(A) Apenas as afirmativas I é verdadeira.
(B) Apenas as afirmativas I e 111 são verdadeiras.
(C) Apenas as afirmativas 11 e 111 são verdadeiras.
(D) As afirmativas r, 11 e rIr são verdadeiras.
(E) Apenas a afirmativa 11 é verdadeira.

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Vamos analisar as afirmativas: I - f é injetora: Verdadeira. Como a função é estritamente decrescente, cada valor de x tem um único valor de f(x), o que caracteriza a função como injetora. II - Pode ser uma função par: Falsa. Uma função estritamente decrescente não pode ser uma função par. III - Se f possui inversa, então sua inversa é estritamente decrescente: Verdadeira. Se a função é estritamente decrescente, sua inversa também será estritamente decrescente. Portanto, a opção correta é: (B) Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.

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