9. (UFU) – Tem-se uma corda de massa 400 g e de comprimento 5 m. Sabendo-se que está tracionada de 288 N, determine: a) a velocidade de propagação ...

Para determinar a velocidade de propagação de um pulso na corda, podemos usar a fórmula: \[ v = \sqrt{\frac{T}{\mu}} \] Onde: \( v \) = velocidade de propagação do pulso \( T \) = tensão na corda \( \mu \) = densidade linear da corda (massa por unidade de comprimento) Primeiro, precisamos converter a massa da corda para quilogramas: \( 400g = 0,4kg \) A densidade linear \( \mu \) é dada por: \[ \mu = \frac{m}{L} \] Onde: \( m \) = massa da corda \( L \) = comprimento da corda Substituindo os valores conhecidos, temos: \[ \mu = \frac{0,4}{5} = 0,08 \, kg/m \] Agora podemos calcular a velocidade de propagação: \[ v = \sqrt{\frac{288}{0,08}} \] \[ v = \sqrt{3600} \] \[ v = 60 \, m/s \] Portanto, a velocidade de propagação de um pulso nessas condições é de 60 m/s. Para a intensidade da força de tração na corda para que um pulso se propague com velocidade de 15 m/s, podemos usar a mesma fórmula e resolver para \( T \): \[ T = \mu v^2 \] \[ T = 0,08 \times (15)^2 \] \[ T = 18 \, N \] Assim, a intensidade da força de tração na corda para que um pulso se propague com velocidade de 15 m/s é de 18 N.