Num livro muito velho e em péssimo estado de conservação, Maria notou que existia . 1 .  em um exercício, uma matriz 3 × 3 rasurada, M = . . 5...

Para resolver esse problema, podemos usar as informações que foram dadas no enunciado. Sabemos que a matriz M é igual à sua transposta, ou seja, M = M^T. Além disso, sabemos que a soma dos elementos de cada linha é igual à soma dos elementos da diagonal principal. Podemos usar essas informações para montar um sistema de equações e encontrar os valores dos elementos faltantes da matriz M. Seja a, b e c os elementos faltantes da matriz M, temos: a + 1 + 3 = b + 1 + 5 = c + 3 + 5 a + b + c = 1 + 5 + 3 Resolvendo esse sistema de equações, encontramos que a = 2, b = 4 e c = -2. Portanto, a matriz M completa é: [ 1 2 3 ] [ 2 5 4 ] [ 3 4 -2 ] Agora podemos verificar se a matriz M atende às condições do enunciado. A soma dos elementos de cada linha é 6, e a soma dos elementos da diagonal principal é 4. Como esses valores são iguais, a resposta correta é a letra c) 6.