10) As variáveis aleatórias independentes X₁ e X₂ representam o teor de argila em duas amostras de solo e são identicamente distribuídas de acordo ...
10) As variáveis aleatórias independentes X₁ e X₂ representam o teor de argila em duas amostras de solo e são identicamente distribuídas de acordo com uma distribuição uniforme (0,1). Seja Y o mínimo dessas duas variáveis aleatórias, isto é, Y = min (X1, X2). Qual o valor de P (Y> 0,7)?
A) 0,09
B) 0,16
C) 0,22
D) 0,30
A) 0,09
B) 0,16
C) 0,22
D) 0,30
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Ed 
Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de Y ser maior que 0,7. Como Y é o mínimo de X₁ e X₂, a probabilidade de Y ser maior que 0,7 é a probabilidade de ambos X₁ e X₂ serem maiores que 0,7. Como X₁ e X₂ são independentes e distribuídos uniformemente entre 0 e 1, a probabilidade de cada um deles ser maior que 0,7 é (1 - 0,7) = 0,3. Portanto, a probabilidade de Y ser maior que 0,7 é 0,3 * 0,3 = 0,09. Assim, a alternativa correta é: A) 0,09
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