5-Qual das seguintes equações representa uma circunferência? A) 2x² + 2xy + y² - 8x - 4y + 5 = 0 B) x² - 6xy + 9y² + 2x - 8y - 3 = 0 C) x² + y² - ...

Para determinar qual das equações representa uma circunferência, precisamos considerar a forma geral da equação de uma circunferência, que é dada por (x - h)² + (y - k)² = r², onde (h, k) são as coordenadas do centro e r é o raio. Analisando as opções: A) 2x² + 2xy + y² - 8x - 4y + 5 = 0 B) x² - 6xy + 9y² + 2x - 8y - 3 = 0 C) x² + y² - 10x + 2y + 9 = 0 D) 3x² - 3xy + y² - 4x - 4y + 7 = 0 E) x² - 4xy + 4y² - 2x + 2y - 2 = 0 A equação que representa uma circunferência é a opção C) x² + y² - 10x + 2y + 9 = 0, pois pode ser reescrita na forma padrão da equação da circunferência. Espero ter ajudado!