6-Qual das seguintes equações representa uma circunferência? A) x² - 2xy + y² - 8x + 10y - 16 = 0 B) 2x² + 2xy + y² - 6x - 8y + 9 = 0 C) x² + y² -...

Para determinar qual das equações representa uma circunferência, precisamos analisar cada uma delas. A equação geral de uma circunferência é dada por (x - h)² + (y - k)² = r², onde (h, k) é o centro da circunferência e r é o raio. Analisando as opções: A) x² - 2xy + y² - 8x + 10y - 16 = 0 B) 2x² + 2xy + y² - 6x - 8y + 9 = 0 C) x² + y² - 4x + 6y - 5 = 0 D) 3x² - 3xy + y² - 8x + 4y - 7 = 0 E) x² + 3xy - y² - 2x - 2y + 3 = 0 Analisando as opções, a equação que representa uma circunferência é a opção C) x² + y² - 4x + 6y - 5 = 0, pois está na forma geral de uma circunferência. Portanto, a alternativa correta é a letra C).