Analisando a declaração: Demonstre que /2 é um número irracional, feita por um estudante de métodos de demonstração, ele assim escreveu: 1. Demonst...

O estudante utilizou o método de demonstração por absurdo para provar que a raiz quadrada de 2 é um número irracional. Ele supôs que a raiz quadrada de 2 é um número racional e, a partir dessa suposição, chegou a uma contradição. Primeiro, ele supôs que a raiz quadrada de 2 pode ser representada como uma fração irredutível a/b, onde a e b são números inteiros e não têm fatores em comum. Em seguida, ele mostrou que, se isso fosse verdade, a e b teriam que ser pares. No entanto, isso leva a uma contradição, pois se a e b são pares, a fração a/b pode ser reduzida, o que contradiz a suposição inicial de que a/b é irredutível. Portanto, a suposição inicial de que a raiz quadrada de 2 é um número racional é falsa, o que significa que a raiz quadrada de 2 é um número irracional.