15- Deseja-se fabricar latas cilíndricas sem tampa com 15 cm 3 de volume. O raio da base da lata que utilize a quantidade mínima de material nece...
15- Deseja-se fabricar latas cilíndricas sem tampa com 15 cm
3
de volume. O raio da base da lata que utilize a
quantidade mínima de material necessária para esse volume é:
a) cm 153 b) cm
15
3
c) cm 153 d) cm
2
15
3
e) cm 3
3
de volume. O raio da base da lata que utilize a
quantidade mínima de material necessária para esse volume é:
a) cm 153 b) cm
15
3
c) cm 153 d) cm
2
15
3
e) cm 3
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar o raio da base da lata que utiliza a quantidade mínima de material necessária para esse volume, podemos usar a fórmula do volume do cilindro, que é V = π * r^2 * h, onde V é o volume, r é o raio da base e h é a altura. Como não há tampa, a altura é igual ao diâmetro, então h = 2r. Substituindo o valor do volume (15 cm³) na fórmula, temos: 15 = π * r^2 * 2r 15 = 2π * r^3 r^3 = 15 / (2π) r = (15 / (2π))^(1/3) Agora, vamos analisar as alternativas: a) cm 153π b) cm 153π c) cm 153 d) cm 215π e) cm 3π A alternativa correta é a letra c) cm 153.
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