Sejam as matrizes A2x3 composta por a11 = -1, a12 = 0, a13 = 1, a21= 0, a22 = 2, a23 = -2 e B3x2 composta por b11 = 2, b12 = -1, b21 = 1, b22 = 2, ...

Para calcular o determinante do produto das matrizes A e B, é necessário que o número de colunas da matriz A seja igual ao número de linhas da matriz B. Neste caso, a matriz A é 2x3 e a matriz B é 3x2, então o produto das matrizes é possível e resultará em uma matriz 2x2. O determinante de uma matriz 2x2 é dado por: | a b | | c d | = ad - bc Portanto, o determinante da matriz A . B é: (-1 * 2 + 0 * 1 + 1 * 0) - (-1 * (-1) + 0 * 2 + 1 * 1) = (-2 + 0) - (1 + 0 + 1) = -2 - 2 = -4 Portanto, o determinante da matriz A . B é -4.