Questão 1: A distribuição de frequência a seguir representa a idade de 55 alunos de uma classe de primeiro ano de uma faculdade. Determine a idade mediana e modal dos alunos. A) Idade Mediana = 19 anos e Idade Modal = 18 anos. B) Idade Mediana = 17 anos e Idade Modal = 18 anos. C) Idade Mediana = 18 anos e Idade Modal = 17 anos. D) Idade Mediana = 20 anos e Idade Modal = 19 anos. E) Idade Mediana = 19 anos e Idade Modal = 21 anos.]

Question

Questão 1: A distribuição de frequência a seguir representa a idade de 55 alunos de uma classe de primeiro ano de uma faculdade. Determine a idade ...

Ed · Answer

Para determinar a idade mediana e modal, precisamos entender os conceitos:

- **Idade Mediana**: É o valor que separa a metade superior da metade inferior de um conjunto de dados. Para um conjunto de 55 alunos, a mediana será a idade do 28º aluno quando os dados estão ordenados.
  
- **Idade Modal**: É a idade que aparece com mais frequência na distribuição.

Como não temos a distribuição de frequência específica, não podemos calcular diretamente a mediana e a moda. No entanto, podemos analisar as alternativas dadas.

Vamos considerar as opções:

A) Idade Mediana = 19 anos e Idade Modal = 18 anos.
B) Idade Mediana = 17 anos e Idade Modal = 18 anos.
C) Idade Mediana = 18 anos e Idade Modal = 17 anos.
D) Idade Mediana = 20 anos e Idade Modal = 19 anos.
E) Idade Mediana = 19 anos e Idade Modal = 21 anos.

Sem os dados, não é possível determinar a resposta correta. Portanto, você precisa fornecer a distribuição de frequência para que possamos calcular a mediana e a moda corretamente.

Se a pergunta estiver incompleta, você tem que criar uma nova pergunta.

Ed · Answer

Para encontrar a idade mediana, precisamos ordenar as idades em ordem crescente ou decrescente e encontrar o valor central. Como temos 55 alunos, o valor central será a média aritmética das idades dos alunos que ocupam as posições 28 e 27 quando as idades são ordenadas.

(17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 21)

As idades que ocupam as posições 28 e 27 são 19 e 18, respectivamente. Portanto, a idade mediana é 18,5 anos.

Para encontrar a idade modal, precisamos encontrar a idade que aparece com mais frequência na distribuição. Neste caso, a idade modal é 18 anos, pois é a idade que aparece com mais frequência (23 vezes).

Assim, a alternativa correta é a letra B) Idade Mediana = 17 anos e Idade Modal = 18 anos.

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