Vamos analisar cada afirmativa: I. A medida de um ângulo é igual à metade da medida de seu complemento menos a sua metade. Logo, este ângulo corresponde a 22,5 graus. Para verificar, vamos chamar o ângulo de \( x \). O complemento de \( x \) é \( 90° - x \). A equação fica: \( x = \frac{1}{2}(90° - x) - \frac{1}{2}x \) Resolvendo, temos: \( x = 45° - \frac{1}{2}x \) \( \frac{3}{2}x = 45° \) \( x = 30° \) Portanto, essa afirmativa é falsa. II. Certo ângulo tem como medida 1/3 de seu replemento mais 40 graus. Portanto, este ângulo mede 75 graus. Vamos chamar o ângulo de \( x \). O replemento de \( x \) é \( 360° - x \). A equação fica: \( x = \frac{1}{3}(360° - x) + 40° \) Resolvendo, temos: \( x = 120° - \frac{1}{3}x + 40° \) \( x + \frac{1}{3}x = 160° \) \( \frac{4}{3}x = 160° \) \( x = 120° \) Portanto, essa afirmativa é falsa. III. Um ângulo é igual a 3 vezes o seu complemento menos 23 graus. Este ângulo é o de 60 graus e 45 minutos. Vamos chamar o ângulo de \( x \). O complemento de \( x \) é \( 90° - x \). A equação fica: \( x = 3(90° - x) - 23° \) Resolvendo, temos: \( x = 270° - 3x - 23° \) \( 4x = 247° \) \( x = 61,75° \) ou \( 61° 45' \). Portanto, essa afirmativa é verdadeira. IV. O menor ângulo marcado pelo relógio às 5 horas é 150º. Às 5 horas, a posição do ponteiro das horas está em 150° (5 horas * 30° por hora). Portanto, essa afirmativa é verdadeira. Agora, resumindo: - I: Falsa - II: Falsa - III: Verdadeira - IV: Verdadeira As afirmativas corretas são III e IV. Portanto, a alternativa correta é: C - As afirmativas I e IV estão corretas.