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endo o conhecimento de funções compostas, sabemos que o domínio de algumas funções são a imagem de outras, ou seja, uma função composta H(x) pode ser dada por H(x) = f(g(x)). Muitas funções desse tipo são transcendentes, o que significa que não possuem formulação algébrica. Dado que se f(x) = sen(x), f’(x) = cos(x), e considerando seus conhecimentos sobre a regra da cadeia para derivação de funções compostas, analise as afirmativas a seguir. I. A derivada de f(x) = (x+2)² é 2x + 4. II. A função H(x) = f(g(x)), onde f(x) = sen(x) e g(x) = x²+x, tem derivada H’(x) = (2x+1)*cos (x²+x). III. Para derivar funções transcendentes basta aplicar as regras para derivadas de funções polinomiais. IV. A derivada de f(f(x)) é igual a cos²(x)sen(x). Está correto apenas o que se afirma em:
💡 1 Resposta
Ed 
Apenas a afirmativa II está correta. I. A derivada de f(x) = (x+2)² é 2(x+2), e não 2x + 4. II. A função H(x) = f(g(x)), onde f(x) = sen(x) e g(x) = x²+x, tem derivada H’(x) = f’(g(x)) * g’(x) = cos(x²+x) * (2x+1). III. Não é correto afirmar que para derivar funções transcendentes basta aplicar as regras para derivadas de funções polinomiais, pois as funções transcendentes não possuem formulação algébrica. IV. A derivada de f(f(x)) é igual a f’(f(x)) * f’(x) = cos(f(x)) * cos(x), e não cos²(x)sen(x). Portanto, a alternativa correta é a letra B) II.
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