13. A posição ⃗ de uma partícula que se move em um plano xy é dada por ⃗ = (2,00 − 5,00 ) ̂ + (6,00 − 7,00 ) ̂, com ⃗ em metros e t em segundos. a)...

13. A posição ⃗ de uma partícula que se move em um plano xy é dada por ⃗ = (2,00 − 5,00 ) ̂ + (6,00 − 7,00 ) ̂, com ⃗ em metros e t em segundos. a) Na notação de vetores unitários, e para t = 2,00 s calcule ⃗. ⃗ = (2,00 − 5,00 ) ̂ + (6,00 − 7,00 ) ,̂ ⃗(2,00 ) = [2,00(2,00) − 5,00(2,00) ] ̂ + [(6,00 − 7,00(2,00) ] ̂, ⃗(2,00 ) = (6,00 ) ̂ − (106 ) ̂ b) Na notação de vetores unitários, e para t = 2,00 s calcule ⃗. ⃗ = ⃗ (2,00 − 5,00 ) ̂ + (6,00 − 7,00 ) ̂ = (6,00 − 5,00) ̂ − (28,0 ) ̂ ⃗(2,00 ) = (6,00 − 5,00) ̂ − (28,0 ) ̂ = [6,00(2,00) − 5,00] ̂ − [28,0(2,00) ] ̂ ⃗(2,00 ) = (19,0 / ) ̂ − (224 / ) ̂ c) Na notação de vetores unitários, e para t = 2,00 s calcule ⃗. ⃗ = ⃗ (6,00 − 5,00) ̂ − (28,0 ) ̂ = (12,0 ) ̂ − (84,0 ) ̂ ⃗(2,00 ) = [12,0(2,00) ̂] − [84,0(2,00) ] ̂ ⃗(2,00 ) = (24,0 / ̂) ̂ − (336 / ) ̂ d) Qual é o ângulo entre o sentido positivo do eixo x e uma reta tangente à trajetória da partícula em t = 2,00 s? A reta tangente à trajetória é encontrada derivando a posição. É a velocidade instantânea. Então: = = = = / , / = −85,2