Encontre a equação cilíndrica da seguinte equação cartesiana: x² - y² = 3z². A - r²cos(2θ) = z² B - r²cos(2θ) = 3z² C - r²cos(3θ) = 2z² D - r²cos(...

Vamos analisar a equação cartesiana x² - y² = 3z² e transformá-la em coordenadas cilíndricas. Substituindo x = rcos(θ) e y = rsen(θ), obtemos: (rcos(θ))² - (rsen(θ))² = 3z² r²cos²(θ) - r²sen²(θ) = 3z² r²(cos²(θ) - sen²(θ)) = 3z² r²cos(2θ) = 3z² Portanto, a alternativa correta é: B - r²cos(2θ) = 3z²