Teorema 58. (Teste da Derivada Segunda) Seja f : (a, b) → R uma função de classe C2, isto é, a derivada segunda de f, f ′′ : (a, b) → R, existe e é...
Teorema 58. (Teste da Derivada Segunda) Seja f : (a, b) → R uma função de classe C2, isto é, a derivada segunda de f, f ′′ : (a, b) → R, existe e é contínua. Suponhamos que c ∈ (a, b) seja um ponto crítico de f .
(i) Se f ′′(c) < 0 então c é ponto de máximo local
(ii) Se f ′′(c) > 0 então c é ponto de mínimo local.
(i) Se f ′′(c) < 0 então c é ponto de máximo local
(ii) Se f ′′(c) > 0 então c é ponto de mínimo local.
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Ed 
O Teorema 58, também conhecido como Teste da Derivada Segunda, estabelece que se f for uma função de classe C2, ou seja, se a derivada segunda de f, f ′′ : (a, b) → R, existe e é contínua, e se c ∈ (a, b) for um ponto crítico de f, então: (i) Se f ′′(c) < 0, então c é um ponto de máximo local. (ii) Se f ′′(c) > 0, então c é um ponto de mínimo local.
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