Para uma função f a derivada de sua derivada é chamada derivada segunda (f") e se f" for sua derivada é chamada de derivada terceira de f(x). Saben...

Para determinar a derivada terceira da função f(x) = 8x^6 + 12x^3, vamos seguir os passos da diferenciação sucessiva. Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada: f'(x) = 48x^5 + 36x^2 Agora, vamos encontrar a segunda derivada: f''(x) = 240x^4 + 72x Por fim, vamos encontrar a terceira derivada: f'''(x) = 960x^3 + 72 Portanto, a derivada terceira da função f(x) = 8x^6 + 12x^3 é f'''(x) = 960x^3 + 72.