portifolio de calculo integral A temperatura de fluído está aumentando a uma taxa que respeita a seguinte função ????(????) = 43,5 3 . ???? −0,7???? No in...

Para resolver esse problema, precisamos integrar a função que representa a taxa de variação da temperatura em relação ao tempo, para obter a função que representa a temperatura em relação ao tempo. Assim, temos: ∫43,5 3 . ???? −0,7???? d???? = 43,5 3 . (???? −0,7+1)/(−0,7+1) + C ∫43,5 3 . ???? −0,7???? d???? = 43,5 3 . ????0,3/0,3 + C ∫43,5 3 . ???? −0,7???? d???? = 43,5 . (3/0,3) . ????0,3 + C ∫43,5 3 . ???? −0,7???? d???? = 435 . ????0,3 + C Assim, a função que representa a temperatura em relação ao tempo é: ????(????) = 435 . ????0,3 + C Para encontrar o valor de C, usamos a informação de que a temperatura do fluido é de 83°C no instante t=0min: 83 = 435 . 0,3 . 0 + C C = 83 Portanto, a função que representa a temperatura em relação ao tempo é: ????(????) = 435 . ????0,3 + 83 Para encontrar a temperatura do fluido após 5 minutos, basta substituir t=5 na função: ????(5) = 435 . 5^0,3 + 83 ????(5) ≈ 91,7°C Portanto, a temperatura do fluido após 5 minutos é de aproximadamente 91,7°C.