glês, alemão e mandarim. Desses alunos, 50 estudam inglês e alemão; 60 estudam inglês e mandarim; 70 estudam alemão e mandarim; e 20 estudam os trê...

Para encontrar a quantidade de alunos que estudam apenas um dos três idiomas, podemos utilizar o Princípio da Inclusão e Exclusão. Primeiro, somamos a quantidade de alunos que estudam cada idioma separadamente: - Inglês: 50 (inglês e alemão) + 60 (inglês e mandarim) - 20 (os três idiomas) = 90 - Alemão: 50 (inglês e alemão) + 70 (alemão e mandarim) - 20 (os três idiomas) = 100 - Mandarim: 60 (inglês e mandarim) + 70 (alemão e mandarim) - 20 (os três idiomas) = 110 Em seguida, somamos as quantidades de alunos que estudam exatamente dois idiomas: - 50 (inglês e alemão) - 60 (inglês e mandarim) - 70 (alemão e mandarim) Obtemos um total de 180 alunos que estudam um ou dois idiomas. Por fim, subtraímos a quantidade de alunos que estudam um ou dois idiomas do total de alunos que estudam pelo menos um dos três idiomas: - 90 (inglês) - 100 (alemão) - 110 (mandarim) - 20 (os três idiomas) Total: 320 alunos 320 - 180 = 140 alunos estudam apenas um dos três idiomas. Portanto, a quantidade de alunos que estudam apenas um dos três idiomas é 140.