Determine o ponto de interseção da reta r com o plano 2x-y+z-3=0

Para determinar o ponto de interseção entre a reta r e o plano 2x-y+z-3=0, é necessário ter a equação paramétrica da reta r. Supondo que a reta r seja dada por: x = 2t + 1 y = -t + 4 z = 3t - 2 Substituindo essas equações na equação do plano, temos: 2(2t + 1) - (-t + 4) + (3t - 2) - 3 = 0 Resolvendo essa equação, encontramos o valor de t: t = 1 Substituindo t = 1 nas equações paramétricas da reta r, encontramos o ponto de interseção: P = (3, 3, 1) Portanto, o ponto de interseção entre a reta r e o plano 2x-y+z-3=0 é P = (3, 3, 1).