DETERMINE O PONTO DE INTERSEÇÃO DA RETA R : { X = 1 + Y Y = 2 - 2Y COM O PLANO 2X - Y + Z -3 = 0. Z = 5 - 3Y

Para determinar o ponto de interseção entre a reta R e o plano dado, precisamos encontrar os valores de x, y e z que satisfazem ambas as equações simultaneamente. Substituindo a equação da reta R na equação do plano, temos: 2(1+y) - y + (5-3y) - 3 = 0 Resolvendo para y, temos: y = 2 Substituindo y na equação da reta R, temos: x = 1 + y = 3 z = 5 - 3y = -1 Portanto, o ponto de interseção entre a reta R e o plano é (3, 2, -1).