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Um teste de seleção para astronautas precisa selecionar aqueles que reagem mais rapidamente aos sinais de emergência. Ao medir o tempo de reação, e...

Um teste de seleção para astronautas precisa selecionar aqueles que reagem mais rapidamente aos sinais de emergência. Ao medir o tempo de reação, encontrou-se um desvio-padrão de 0,05s. Quantos candidatos o teste precisará avaliar para que o erro da estimativa não ultrapasse 0,01 s, com uma probabilidade de 95%?

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Para calcular o número de candidatos que o teste precisará avaliar, podemos utilizar a fórmula: n = (Z^2 * σ^2) / E^2 Onde: Z = valor crítico da distribuição normal padrão para um nível de confiança de 95%, que é aproximadamente 1,96 σ = desvio-padrão da população, que é 0,05s E = erro máximo da estimativa, que é 0,01s Substituindo os valores na fórmula, temos: n = (1,96^2 * 0,05^2) / 0,01^2 n = 3,8416 * 0,0025 / 0,0001 n = 96,04 Portanto, o teste precisará avaliar pelo menos 97 candidatos (arredondando para cima) para que o erro da estimativa não ultrapasse 0,01s, com uma probabilidade de 95%.

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