Verifique se a função y=f(x), x pertence á I é solução da equaçãodiferencial ordinária (EDO) dada: f(x)= e^x2+e^x2Integral de zero tendendo a x sen...

Para verificar se a função y=f(x) é solução da equação diferencial ordinária (EDO) dada, precisamos substituir a função y=f(x) na equação e verificar se a igualdade é satisfeita. A equação diferencial ordinária (EDO) dada é y' - 2xy = 1. Vamos calcular a derivada da função y=f(x): y' = (e^(x^2) + e^(x^2) * Integral de 0 até x de sen(t^2) dt)' y' = (e^(x^2) + e^(x^2) * sen(x^2) )' y' = 2xe^(x^2) + e^(x^2) * 2x * cos(x^2) Substituindo y' e y na equação diferencial ordinária (EDO) dada, temos: 2xe^(x^2) + e^(x^2) * 2x * cos(x^2) - 2x(e^(x^2) + e^(x^2) * Integral de 0 até x de sen(t^2) dt) = 1 Simplificando a expressão, temos: e^(x^2) * 2x * cos(x^2) - 2xe^(x^2) - 2xe^(x^2) * Integral de 0 até x de sen(t^2) dt = 1 - e^(x^2) e^(x^2) * 2x * cos(x^2) - 4xe^(x^2) * Integral de 0 até x de sen(t^2) dt = 1 - e^(x^2) A partir daqui, não é possível afirmar se a função y=f(x) é solução da equação diferencial ordinária (EDO) dada, pois não temos informações suficientes sobre a função f(x) que aparece na integral.