Um teste de atenção concentrada aplicada a 36 pessoas foi resolvido em um tempo médio igual a 32 minutos. Sabendo que o desvio padrão populacional ...

Para estimar o tempo médio de resolução do teste para a população, podemos utilizar um intervalo de confiança para a média populacional. Como o tamanho da amostra é maior que 30 e o desvio padrão populacional é conhecido, podemos utilizar a distribuição normal para construir o intervalo de confiança. O nível de confiança é de 90%, o que significa que a probabilidade de o intervalo conter o verdadeiro valor da média populacional é de 90%. O nível de significância é de 10%, dividido igualmente entre as duas caudas da distribuição normal. Utilizando a tabela da distribuição normal padrão, encontramos o valor crítico z correspondente a um nível de significância de 5% (duas caudas): z = 1,645. O intervalo de confiança para a média populacional é dado por: Intervalo de confiança = X ± z * (σ / sqrt(n)) Onde: X = tempo médio de resolução do teste para a amostra = 32 minutos σ = desvio padrão populacional = 12 minutos n = tamanho da amostra = 36 z = valor crítico da distribuição normal padrão para o nível de significância de 5% (duas caudas) = 1,645 Substituindo os valores na fórmula, temos: Intervalo de confiança = 32 ± 1,645 * (12 / sqrt(36)) Intervalo de confiança = 32 ± 4 Intervalo de confiança = [28, 36] Portanto, com 90% de confiança, podemos afirmar que o tempo médio de resolução do teste para a população está entre 28 e 36 minutos.