Luke tem bolas azuis e vermelhas. Todo dia, ele ganha2 bolas azuis e perde 3 bolas vermelhas. Depois de 5 dias, ele possui a mesma quantidade de bo...

Vamos começar a resolução do problema: Sabemos que a cada dia, Luke ganha 2 bolas azuis e perde 3 bolas vermelhas. Portanto, a cada dia, ele perde 1 bola no total (3 vermelhas - 2 azuis = 1 bola perdida). Após 5 dias, ele possui a mesma quantidade de bolas azuis e vermelhas. Isso significa que ele perdeu 5 bolas no total (5 dias x 1 bola perdida por dia = 5 bolas perdidas). Como ele tem a mesma quantidade de bolas azuis e vermelhas, ele deve ter perdido 2,5 bolas de cada cor (5 bolas perdidas / 2 cores = 2,5 bolas perdidas de cada cor). Agora, vamos descobrir quantas bolas Luke tem de cada cor após 5 dias. Sabemos que ele perdeu 2,5 bolas vermelhas, então ele deve ter 2,5 bolas vermelhas a menos do que tinha inicialmente. Da mesma forma, ele ganhou 2 bolas azuis por dia, então ele deve ter 10 bolas azuis a mais do que tinha inicialmente (5 dias x 2 bolas azuis ganhas por dia = 10 bolas azuis ganhas). Após 5 dias, Luke tem a mesma quantidade de bolas azuis e vermelhas, então podemos igualar as expressões: x - 2,5 = y + 2,5 Onde x é o número inicial de bolas azuis e y é o número inicial de bolas vermelhas. Sabemos também que após 9 dias, Luke tem o dobro de bolas azuis em relação às vermelhas. Podemos escrever isso como: x + 9 x 2 = 2(y + 9) Onde x + 9 é o número de bolas azuis após 9 dias e y + 9 é o número de bolas vermelhas após 9 dias. Agora podemos resolver o sistema de equações: x - 2,5 = y + 2,5 x + 18 = 2y + 18 Simplificando a segunda equação, temos: x = 2y Substituindo na primeira equação, temos: 2y - 2,5 = y + 2,5 y = 5 Portanto, Luke tinha 5 bolas vermelhas inicialmente.