Problemas de Probabilidade

Prévia do material em texto

MATEMÁTICA - 22/02 - PROBABILIDADE 
1. (UERJ 2019 – 2° EQ) Um menino vai retirar ao acaso um único cartão de um 
conjunto de sete cartões. Em cada um deles está escrito apenas um dia da semana, 
sem repetições: segunda, terça, quarta, quinta, sexta, sábado, domingo. O menino 
gostaria de retirar sábado ou domingo. 
A probabilidade de ocorrência de uma das preferências do menino é: 
(A) 49
1
 (B) 49
2
 (C) 7
1
 (D) 7
2
 
2. (USS 2019.1) Uma empresa de aviação possui um total de 80 aeronaves de 
diferentes modelos, conforme indica a tabela abaixo. 
 
Ao selecionar uma dessas aeronaves ao acaso, a probabilidade do modelo 787-8 ou 
do 787-9 ser escolhido é de: 
 
(A) 20% (B) 25% (C) 30% (D) 35% 
 
3. (USS 2018.1) Admita que a probabilidade de um goleiro defender um pênalti seja 
2/5. Se forem cobrados dois pênaltis, a probabilidade de os dois serem defendidos 
pelo goleiro é igual a: 
(A) 0,16 (B) 0,32 (C) 0,60 (D) 0,80 
 
4. (UERJ 2011 – 1° EQ) Uma fábrica produz sucos com os seguintes sabores: uva, 
pêssego e laranja. Considere uma caixa com 12 garrafas desses sucos, sendo 4 
garrafas de cada sabor. Retirando-se, ao acaso, 2 garrafas dessa caixa, a 
probabilidade de que ambas contenham suco com o mesmo sabor equivale a: 
 
(A) 9,1% (B) 18,2% (C) 27,3% (D) 36,4% 
 
5. (UERJ 2020 - Discursivo) Cada uma das letras do nome do matemático Cavalieri 
(1598-1647) foi escrita em um cartão, conforme a ilustração a seguir. 
 
Após os cartões serem virados e embaralhados, um estudante foi desafiado a escolher 
um cartão de cada vez, de modo a obter a sequência exata das letras do nome. Os 
quatro primeiros cartões escolhidos ocupam a posição correta na sequência desejada: 
CAVA __ __ __ __ __ . 
MATEMÁTICA - 22/02 - PROBABILIDADE 
Calcule a probabilidade de o estudante acertar as posições corretas das vogais no 
restante da palavra. 
 
 
 
6. (UERJ 2014 - Discursivo) Um alvo de dardos é formado por três círculos 
concêntricos que definem as regiões I, II e III, conforme mostra a ilustração. Um 
atirador de dardos sempre acerta alguma região do alvo, sendo suas probabilidades 
de acertar as regiões I, II e III denominadas, respectivamente, PI, PII e PIII. Para esse 
atirador, valem as seguintes relações: 
 
 
 
 
• PII = 3PI 
• PIII = 2PII 
Calcule a probabilidade de que esse atirador acerte a região I exatamente duas vezes 
ao fazer dois lançamentos. 
 
 
 
7. (UERJ 2018 – 2° EQ) Cinco cartas de um baralho estão sobre uma mesa; duas 
delas são Reis, como indicam as imagens. 
 
Após serem viradas para baixo e embaralhadas, uma pessoa retira uma dessas cartas 
ao acaso e, em seguida, retira outra. 
A probabilidade de sair Rei apenas na segunda retirada equivale a: 
(A) 2
1
 (B) 3
1
 (C) 5
2
 (D) 10
3
 
 
8. (UERJ 2016 – 2° EQ) Os consumidores de uma loja podem concorrer a brindes ao 
fazerem compras acima de R$100,00. Para isso, recebem um cartão de raspar no qual 
estão registradas 23 letras do alfabeto em cinco linhas. Ao consumidor é informado 
que cada linha dispõe as seguintes letras, em qualquer ordem: 
MATEMÁTICA - 22/02 - PROBABILIDADE 
• linha 1 – {A, B, C, D, E}; 
• linha 2 – {F, G, H, I, J}; 
• linha 3 – {L, M, N, O, P}; 
• linha 4 – {Q, R, S, T, U}; 
• linha 5 – {V, X, Z}. 
 
Observe um exemplo desses cartões, com as letras ainda visíveis: 
 
Para que um consumidor ganhasse um secador, teria de raspar o cartão exatamente 
nas letras dessa palavra, como indicado abaixo: 
 
Considere um consumidor que receba um cartão para concorrer a um ventilador. Se 
ele raspar as letras corretas em cada linha para formar a palavra VENTILADOR, a 
probabilidade de que ele seja premiado corresponde a: 
 
(A) 15000
1
 (B) 18000
1
 (C) 20000
1
 (D) 25000
1
 
 
9. (UERJ 2017 – 2° EQ) Considere o conjunto de números naturais abaixo e os 
procedimentos subsequentes: 
A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } 
1 - Cada número primo de A foi multiplicado por 3. Sabe-se que um número natural P 
é primo se P > 1 e tem apenas dois divisores naturais distintos. 
2 - A cada um dos demais elementos de A, foi somado o número 1. 
3 - Cada um dos números distintos obtidos foi escrito em apenas um pequeno cartão 
4 - Dentre todos os cartões, foram sorteados exatamente dois cartões com números 
distintos ao acaso. 
 
MATEMÁTICA - 22/02 - PROBABILIDADE 
 
A probabilidade de em pelo menos um cartão sorteado estar escrito um número par é: 
(A) 12
5
 (B) 12
7
 (C) 24
13
 (D) 24
17
 
 
10. (UERJ 2019 - Discursivo) Em uma urna há sete bolinhas, sendo duas delas 
vermelhas e cinco azuis. Quatro do total de bolinhas serão sorteadas ao acaso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Calcule a probabilidade de pelo menos uma das bolinhas sorteadas ser vermelha. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA - 22/02 - PROBABILIDADE 
GABARITO: 
 
1. D 
2. B 
3. A 
4. B 
5. 1/30 
6. 1% 
7. D 
8. A 
9. B 
10. 6/7