Probabilidade de Bolas Verdes e Azuis

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340. Problema: Uma urna contém 7 bolas vermelhas, 4 bolas azuis e 3 bolas verdes. Se 
quatro bolas são retiradas aleatoriamente sem reposição, qual é a probabilidade de pelo 
menos uma ser verde? 
 Resposta: Podemos calcular a probabilidade de não obter nenhuma bola verde em 
quatro extrações sem reposição e depois subtrair essa probabilidade de 1 para encontrar 
a probabilidade de obter pelo menos uma bola verde. A probabilidade de não obter uma 
bola verde na primeira extração é 3/14. Após a primeira extração, restam 13 bolas na urna, 
das quais 3 são verdes. Portanto, a probabilidade de não obter uma bola verde na 
segunda extração é 10/13. Após a segunda extração, restam 12 bolas na urna, das quais 3 
são verdes. Portanto, a probabilidade de não obter uma bola verde na terceira extração é 
9/12. Após a terceira extração, restam 11 bolas na urna, das quais 3 são verdes. Portanto, 
a probabilidade de não obter uma bola verde na quarta extração é 8/11. A probabilidade 
de não obter nenhuma bola verde em quatro extrações é (3/14) * (10/13) * (9/12) * (8/11). 
A probabilidade de obter pelo menos uma bola verde é 1 - (3/14) * (10/13) * (9/12) * (8/11). 
 
341. Problema: Um saco contém 18 bolas vermelhas, 12 bolas azuis e 6 bolas verdes. Se 
uma bola é escolhida aleatoriamente, qual é a probabilidade de ser azul ou verde? 
 Resposta: A probabilidade de escolher uma bola azul é 12/36 e a probabilidade de 
escolher uma bola verde é 6/36. Portanto, a probabilidade de escolher uma bola azul ou 
verde é (12/36) + (6/36) = 18/36 = 1/2. 
 
342. Problema: Um teste de múltipla escolha tem 60 questões, cada uma com 5 opções 
de resposta. Qual é a probabilidade de um aluno acertar pelo menos 50 questões se ele 
chutar em todas? 
 Resposta: A probabilidade de um aluno acertar uma questão ao acaso é 1/5. Como são 
60 questões independentes, podemos calcular a probabilidade de acertar exatamente 50, 
51, ..., 60 questões e somar essas probabilidades. 
 
343. Problema: Uma urna contém 9 bolas vermelhas, 6 bolas azuis e 3 bolas verdes. Se 
cinco bolas são retiradas aleatoriamente sem reposição, qual é a probabilidade de pelo 
menos uma ser azul? 
 Resposta: Podemos calcular a probabilidade de não obter nenhuma bola azul em cinco 
extrações sem reposição e depois subtrair essa probabilidade de 1 para encontrar a 
probabilidade de obter pelo menos uma bola azul. A probabilidade de não obter uma bola 
azul na primeira extração é 6/18. Após a primeira extração, restam 17 bolas na urna, das 
quais 6 são azuis. Portanto, a probabilidade de não obter uma bola azul na segunda 
extração é 11/17. Após a segunda extração, restam 16 bolas na urna, das quais 6 são 
azuis. Portanto, a probabilidade de não obter uma bola azul na terceira extração é 10/16. 
Após a terceira extração, restam 15 bolas na urna, das quais 6 são azuis. Portanto, a 
probabilidade de não obter uma bola azul na quarta extração é 9/15. Após a quarta 
extração, restam 14 bolas na urna, das quais 6 são azuis. Portanto, a probabilidade de não 
obter uma bola azul na quinta extração é 8/14. A probabilidade de não obter nenhuma