Tomei emprestado R$I.OOO,OO a juros compostos de 2,5% ao mês. Um mês após a contratação do empréstimo, paguei R$500,00, um mês após esse primeiro p...

O valor do terceiro e último pagamento pode ser encontrado utilizando a fórmula de juros compostos. Primeiro, vamos calcular o valor da dívida após o primeiro pagamento de R$ 500,00: Dívida após 1º pagamento = R$ 1.000,00 * (1 + 0,025) - R$ 500,00 Dívida após 1º pagamento = R$ 1.025,00 - R$ 500,00 Dívida após 1º pagamento = R$ 525,00 Agora, vamos calcular o valor da dívida após o segundo pagamento de R$ 100,00: Dívida após 2º pagamento = R$ 525,00 * (1 + 0,025) - R$ 100,00 Dívida após 2º pagamento = R$ 536,63 Por fim, vamos calcular o valor da dívida após o terceiro e último pagamento, que é o valor que queremos encontrar: R$ 536,63 = R$ 1.000,00 * (1 + 0,025) ^ n n = log(536,63 / 1.000,00) / log(1 + 0,025) n = 11,84 meses Como o empréstimo foi liquidado integralmente após 3 meses, o valor do terceiro e último pagamento foi: Valor do terceiro pagamento = R$ 1.000,00 * (1 + 0,025) ^ 3 - R$ 500,00 - R$ 100,00 Valor do terceiro pagamento = R$ 1.000,00 * 1,07689 - R$ 600,00 Valor do terceiro pagamento = R$ 1.076,89 - R$ 600,00 Valor do terceiro pagamento = R$ 476,89 Portanto, o valor do terceiro e último pagamento foi de R$ 476,89.