Vamos analisar cada uma das sentenças: I- A sucursal tem categoria superior e posição hierárquica mais elevada que a filial. Falso, a sucursal e a filial são estabelecimentos que têm funções semelhantes, mas não há uma hierarquia definida entre elas. Ambas estão subordinadas à matriz. II- A sucursal é designada para identificar as agências bancárias e dos correios. Falso, a sucursal não é especificamente designada para agências bancárias ou dos correios; esse termo é mais amplo e se refere a um estabelecimento que atua em nome da matriz. III- A autonomia administrativa da sucursal está atrelada às decisões impostas pela matriz, limitando a liberdade de tomada de decisões. Verdadeiro, a sucursal geralmente opera sob as diretrizes da matriz, o que limita sua autonomia. IV- Exatamente como ocorre nos estabelecimentos de filiais, as sucursais acabam dependendo e estando ligadas a outro estabelecimento. Verdadeiro, as sucursais, assim como as filiais, estão ligadas à matriz e dependem dela. Com base nas análises, as sentenças III e IV estão corretas. Portanto, a alternativa correta é: A As sentenças III e IV estão corretas.