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A figura a seguir mostra as dimensões, em centímetros, de um prisma reto de base Sabendo que o volume desse prisma é 240 cm³, então o maior lado da...

A figura a seguir mostra as dimensões, em centímetros, de um prisma reto de base Sabendo que o volume desse prisma é 240 cm³, então o maior lado da base, indicado na figura por 3x, mede

a) 4 cm.
b) 8 cm.
c) 12 cm.
d) 16 cm.
e) 20 cm.

Essa pergunta também está no material:

Matemática - Escrevente TJSP - alvonotj
622 pág.

Matemática Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

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Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula do volume de um prisma, que é dada por V = área da base × altura. No caso do prisma reto, a área da base é dada por A = comprimento × largura. Dado que o volume é 240 cm³, e a base é representada por 3x, podemos expressar a área da base como (3x)². Assim, temos a equação: 240 = (3x)² × altura Como o volume é 240 cm³, e a base é (3x)², podemos encontrar o valor de x. (3x)² × altura = 240 (3x)² × altura = 240 (3x)² × altura = 240 (3x)² × altura = 240 Agora, vamos analisar as alternativas: a) Se 3x = 4, então a base mede 4 cm. b) Se 3x = 8, então a base mede 8 cm. c) Se 3x = 12, então a base mede 12 cm. d) Se 3x = 16, então a base mede 16 cm. e) Se 3x = 20, então a base mede 20 cm. Agora, vamos encontrar o valor de x e verificar qual alternativa satisfaz a equação.

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