Em matemática, muitas vezes nos deparamos com problemas envolvendo polinômios de grau 3. Uma das formas de resolvê-los é diminuindo o seu grau, fat...

Em matemática, muitas vezes nos deparamos com problemas envolvendo polinômios de grau 3. Uma das formas de resolvê-los é diminuindo o seu grau, fatorando-o por meio de divisões de polinômios. Baseado nisto, dividindo x³ - 4x² + 7x - 3 por um certo polinômio D(x), obtemos quociente Q(x) = x - 1 e resto R(x) = 2x - 1. Quanto ao valor do polinômio D(x), analise as opções a seguir:

a) Somente a opção IV está correta.
b) Somente a opção II está correta.
c) Somente a opção III está correta.
d) Somente a opção I está correta.

Estruturas Algébricas

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11/04/2024

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Estruturas Algébricas (MAD17) Avaliação II

Estruturas Algébricas • Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da BahiaInstituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia

Sergio Anunciação

💡 1 Resposta

11.04.2024

Vamos analisar as opções: I) D(x) = x - 3 II) D(x) = x + 1 III) D(x) = x - 2 IV) D(x) = x - 4 Para encontrar o polinômio D(x), podemos usar o Teorema do Resto. Se dividirmos o polinômio x³ - 4x² + 7x - 3 por D(x), o resto será 2x - 1. Portanto, a opção correta é: c) Somente a opção III está correta. Então, o polinômio D(x) é igual a x - 2.