Admitindo uma amostra de tamanho 20 de uma distribuição normal, e encontrando s=2,5 o intervalo de confiança para a variância populacional ao nível...

Para calcular o intervalo de confiança para a variância populacional ao nível de 90%, podemos usar a fórmula: \[ \left[ \frac{{(n-1)s^2}}{{\chi^2_{\alpha/2, n-1}}}, \frac{{(n-1)s^2}}{{\chi^2_{1-\alpha/2, n-1}}} \right] \] Onde: - \( n = 20 \) (tamanho da amostra) - \( s = 2,5 \) (desvio padrão da amostra) - \( \alpha = 1 - 0,90 = 0,10 \) (nível de significância) - \( \chi^2_{\alpha/2, n-1} = 7,03 \) e \( \chi^2_{1-\alpha/2, n-1} = 25,33 \) Substituindo na fórmula, obtemos: \[ \left[ \frac{{(20-1) \times 2,5^2}}{{25,33}}, \frac{{(20-1) \times 2,5^2}}{{7,03}} \right] \] \[ \left[ \frac{{19 \times 6,25}}{{25,33}}, \frac{{19 \times 6,25}}{{7,03}} \right] \] \[ \left[ \frac{{118,75}}{{25,33}}, \frac{{118,75}}{{7,03}} \right] \] \[ \left[ 4,69, 16,89 \right] \] Portanto, a resposta correta é a alternativa e) [7,03 ; 25,33].