Calcule o limite fazendo a substituição z = x2 + y2 e observando que z → 0+ se, e somente se, (x, y)→ (0, 0). (a) lim (x,y)→(0,0) sen (x2 + y2) x...

Para calcular o limite, podemos usar a substituição \( z = x^2 + y^2 \). Dessa forma, quando \( z \rightarrow 0^+ \), temos que \( (x, y) \rightarrow (0, 0) \). Vamos calcular o limite: (a) \( \lim_{{(x,y) \to (0,0)}} \frac{{\sin(x^2 + y^2)}}{{x^2 + y^2}} Usando a substituição \( z = x^2 + y^2 \), temos: \( \lim_{{z \to 0^+}} \frac{{\sin(z)}}{{z}} \) Esse limite é conhecido e igual a 1. Portanto, a alternativa correta é (a) 1.